Sebuah fungsi
[tex]f - 2x {}^{2} - 12x - 17[/tex]
tentukan
Sumbu simetri
Nilai optimum
Jawaban:
Diketahui
A = -2
B = -12
C = -17
[tex]f - 2x {}^{2} - 12x - 17[/tex]
[tex]Sumbu \: simetri = \frac{ - b}{2a} [/tex]
[tex] = \frac{ - ( - 12)}{2( - 2)} [/tex]
[tex] = \frac{12}{ - 4} [/tex]
[tex] = - 3[/tex]
__________________________
[tex]Nilai \: Optimum = \frac{ - d}{4a} [/tex]
cari diskriminan
[tex]D = b² -4ac[/tex]
[tex] = ( - 12) {}^{2} - 4 \times ( - 2) \times ( - 17)[/tex]
[tex] = 144 - 136[/tex]
[tex]D = 8[/tex]
[tex] = \frac{ - 8}{ - 4( - 2)} [/tex]
[tex] = \frac{ - 8}{ - 8} [/tex]
[tex] = 1[/tex]
Jawab:
Sumbu simetri x = -3
Nilai optimum = 1
(Range f(x) ≤ 1)
Penjelasan:
Diketahui fungsi:
f(x) = -2x² - 12x - 17
Koefisien x² negatif (-2),
grafik terbuka kebawah
Ditanya: sumbu simetri
dgn bentuk
f(x) = ax² + bx + c
f(x) = -2x² - 12x - 17
a = -2, b = -12
sumbu simetri =
xp = -b/2a
xp = -(-12)/2(-2)
xp = 12/-4
xp = -3
x = -3
Nilai optimum, jika f(xp)
f(-3) = -2(-3)² - 12(-3) - 17
y = -2(9) - 12(-3) - 17
y = -18 + 36 - 17
y = 1
Nilai optimum = 1
Karena grafik terbuka kebawah
daerah hasil (range) turun, lebih kecil
daripada nilai optimum
maka range: f(x) ≤ 1
Daerah asal (domain) fungsi kuadrat
tidak terhingga. Domain: -∞ < x < ∞
( x c v i )
[answer.2.content]
